సమీకరణాల విశ్లేషణ ద్వారా సమస్యా సాధన !
సమీకరణాల సాధనలో 'డైఫంటైన్' సూచించిన అంశాలను ఆధారంగా చేసుకొని చిన్నచిన్న
సమీకరణాలే కాదు, పెద్దపెద్ద సమీకరణాలను కూడా సాధించవచ్చు. మొదట పైపైన
గమనిస్తే, సాధన కనుక్కోవటం దాదాపుగా అసాధ్యంగా కనిపించే సమీకరణాలు, కాస్త
విశ్లేషణాత్మకంగా చూసినపుడు సులభంగా సాధించవచ్చు. అలాంటి ఉదాహరణ ఒకటి
చూడండి.
ప్ర : (x2+1) (y2+1)+2(x-y) (1-xy)=4 (1+xy) సమీకరణాన్ని సాధించండి. (x,y
లు పూర్ణ సంఖ్యలు)
జ :x,y లు అనేవి పూర్ణ సంఖ్యలుగా ఇచ్చారు. ఈ ఒక్క అంశం ఆధారంగా చేసుకొని
సమీకరణ సాధనకు అవసరమయిన మార్గాన్ని తయారు చేసుకోవచ్చు. అదేలాగంటే పూర్ణ
సంఖ్యను దేనిని తీసుకున్నప్పటికీ దానిని రెండు కారణాంకాల లబ్ధంగా రాయవచ్చు.
ఉదాహరణకు 6 అనే సంఖ్యను తీసుకుంటే దానిని క్రింది విధంగా రాయవచ్చు.
6=3x2
=-3x-2
=6x1
=-6x-1
ఇలా 6ను రెండు సంఖ్యల లబ్ధంగా 4 రకాలుగా రాయవచ్చు. ఇపుడు ఇవ్వబడిన
సమీకరణాన్ని గమనిద్దాం.
(x2+1) (y2+1) +2 (x-y) (1-xy) = 4 (1+xy)
దీనిని కారణాంకాల లబ్ధంగా రాయటానికి వీలుగా ఉండేలా మొదట మార్పు చేయాలి.
క్రింది విధంగా మార్చి రాయటం వల్ల అది వీలవుతుంది.
x2+y2+x2
x y2+1+ 2(x-y) (1-xy)= 4+4xy
x2+y2+x2 x y2+1+2 (x-y) (1-xy)-4xy=4
ఇపుడు కుడివైపున 4 అనే పూర్ణ సంఖ్య ఉంది. దీనిని రెండు సంఖ్యల లబ్ధంగా
రాయవచ్చు. అంటే ఎడమ వైపున కూడా అలాగే రాయటానికి ప్రయత్నించాలి. అది క్రింది
విధంగా చేయవచ్చు.
x2+y2+x2y2+1+ 2(x-y) (1-xy)-2xy-2xy-4 దీని నుంచి (x-y)2 మరియు (1-xy)2
స్వరూపాన్ని పొందవచ్చు.
ఎందుకంటే (x-y)2= x2+y2-2xy
(1-xy)2= 1+x2y2 - 2xy అవుతుంది.
అందుచే x2+y2-2xy+1+x2y2=2xy+2(x-y) (1-xy)=4 అని రాయవచ్చు. అపుడది (x-y)2+
(1-xy)2+2 (x-y) (1-xy)=4 అవుతుంది.
దీని నుంచి [(x-y)+ (1-xy)]2 =4 అని రాయవచ్చు.
x-y, 1-xy లను వేర్వేరు పదాలుగా తీసుకోవచ్చు. అంటే (x-y)+(1-xy) ని కూడా
రెండు కారణాంకాల లబ్ధంగా రాయవచ్చు.
ఇది (1+x) (1-y) కి సమానమవుతుంది.
అంటే సమీకరణం క్రింది విధంగా మారిపోతుంది.
[(1+x) (1-y)]2=4, అంటే [(1+x) (1-y)]=+2 అవుతుంది. దీని నుంచి (1+x)
(1-y)=2 మరియు (1+x) (1-y)=-2 గా రాయవచ్చు. ప్రతీ సందర్భంలోనూ 2 ను రెండు
రకాలుగా కారణాంకాలుగా విభజించవచ్చు. అనగా (1+x) (1-y)=2x1 లేదా (1+x)
(1-y)=2x-1 అని రాయవచ్చు. అంటే 1+x=2 మరియు 1-y=1 నుంచి x=1,y=0 గా సాధన
వస్తుంది. అలాగాక (1+x) (1-y)=1x2 గా తీసుకున్నపుడు 1+x=1 మరియు 1-y=2 వల్ల
x=0,y=-1 గా సాధన వస్తుంది. అంటే ఈ సందర్భంలో రెండు సందర్భాలలో రెండు
రకాలుగా సాధనలు వస్తాయి.
(x,y) = (1,0) లేదా (0,-1) లు సాధనలు అవుతాయి.
అదే విధంగా +2ను 2x1 లేదా -2x-1 అని గానీ రాయవచ్చు.
ఈ సందర్భంలోనూ పైన చెప్పినట్లుగా సాధన కనుక్కోవచ్చు.
(1+x) (1-y)= -2x-1, దీని నుంచి 1+x=-2, 1-y=-1 అని రాయవచ్చు. అంటే x=-3,
y=2 అవుతుంది. అదే విధంగా (1+x) (1-y)= -1x-2గా రాసినపుడు 1+x=-1 మరియు
1-y=-2 అని రాయవచ్చు. అపుడు x=-2,y=3 అవుతుంది. అంటే ఈ సందర్భంలోనూ రెండు
సాధనలుంటాయని అర్థం. అంటే (x,y)= (-3,2) లేదా (-2,3) అవుతుంది.
అదే విధంగా -2 ను తీసుకున్నప్పుడు 2x-1 లేదా -2x1 గా దానిని రెండు
కారణాంకాలుగా విడదీసి రాయవచ్చు. ఇలా ఒకే సమీకరణం ఒకటి కంటే ఎక్కువ
చరరాసులతో ఉండటమే గాక, ఒకటి కంటే ఎక్కువ సాధనలు కూడా కలిగి ఉండటాన్ని
గమనించవచ్చు.
- వ్యాసకర్త : గణిత శాస్త్ర నిపుణులు
సోషల్‌స్టడీస్‌లో ఏమేం నేర్చుకోవాలి?
మనం సంఘజీవులం కనుక ఈ సంఘం గురించిన అన్ని విషయాలను కూలంకషంగా తెలిపే
సాంఘిక శాస్త్రాన్ని తేలికగా అర్థం చేసుకోగలుగుతాం. మరి ఈ తేలికైన
సబ్జెక్టులో ఎ+ గ్రేడు లేదా 100/100 మార్కులు వస్తున్నాయా? రాకపోతే ఏం
చేయాలి? ఎలా చదవాలి? చాలా అంశాలు ఉండే ఈ శాస్త్రాన్ని ఎలా నేర్చుకోవాలి?
జవాబులలో అన్ని పాయింట్లూ కవర్ అయ్యేలా ఎలా ప్రిపేర్ అవ్వాలి? మ్యాప్
పాయింటింగ్ వంటి ముఖ్యమైన ఏరియాను ఎలాంటి జాగ్రత్త్రలతో నేర్చుకోవాలి?
ఇలాంటి అంశాలన్నింటిని ఇప్పుడు చూద్దాం.
సమాజం అమరిక గమనించండి
పిల్లలకు ఐదు సంవత్సరాల వయస్సు వచ్చేటప్పటికి సాంఘిక భావనలు అంకురిస్తాయని
మానసిక శాస్త్రవేత్తలు తెలియజేశారు. సమాజాన్ని కుతూహలంగా గమనిస్తున్న
ఆవయస్సులోనే వారికి అది ఎలా ఏర్పడిందో క్రమంగా వివరించాలి.ఆ ఏర్పాటులో తానూ
భాగమేనన్న యదార్థం విద్యార్థి గమనించేలా మనం ప్రొత్సహించాలి. అదే
విద్యార్థి 11 ఏళ్లు వచ్చేసరికి స్వతంత్ర నిర్ణయాలు తీసుకోవాలని
ఆలోచిస్తాడు. మనం వారికి మంచి సాంఘిక వైఖరులను నేర్పించగలిగితే వారు
తీసుకునే నిర్ణయాలు వారి స్వీయ అభివృద్దికీ, సమాజ శ్రేయస్సుకూ దోహదపడగలవని
గమనించాలి. అంటే, సామాజిక విషయాలు తెలుసుకునే
ఇష్టపడి చదవడంవల్లే గేట్‌లో ఫస్ట్
జాతీయ స్థాయిలో అత్యంత ప్రతిష్ఠాత్మకమైన గేట్
నగాడ్యుయేట్ ఆప్టిట్యూడ్ టెస్ట్ ఇన్ ఇంజినీరింగ్-2014) పరీక్షా ఫలితాల్లో
మైనింగ్ ఇంజినీరింగ్ విభాగంలో 988 మార్కులు సాధించి ప్రథమ ర్యాంకు
సాధించాడు గోపు భరత్‌రెడ్డి. ఈ సందర్భంగా కరీంనగర్ నివాసి అయిన
భరత్‌రెడ్డిని ఫోనులో టీమీడియా ఇంటర్వ్యూ చేసింది. ఆయన మాటల్లో...
ప్రస్తుతం నేను జార్ఖండ్ రాష్ట్రంలోని ధన్‌బాద్‌లోని ఇండియన్ స్కూల్ ఆఫ్
మైనింగ్‌లో బీటెక్ చివరి సంవత్సరం చదువుతున్నాను. మరో మూడు నెలల్లో
ఇంజినీరింగ్ కోర్సు పూర్తవుతుంది. వెంటనే ప్రభుత్వ ఉద్యోగం చేస్తాను.
ఉద్యోగం చేస్తూనే ఉన్నత చదువులు చదువాలన్నది నా కోరిక. ఇప్పుడే విదేశాలకు
వెళ్లాలని లేదు. నేను సీనియర్ల సలహాలు, సూచనల మేరకు గేట్ పరీక్షకు
సిద్ధమయ్యాను. రెండు మూడు నెలలు అంకుఠిత దీక్షతో ఇష్టపడి చదివాను.
ప్రథమర్యాంకు వస్తుందని ఊహించలేదు.
నా కష్టానికి ఫలితం దక్కింది. తాతయ్య రాజారెడ్డి (విశ్రాంత
ప్రధానోపాధ్యాయుడు, తండ్రి ఇంద్రాసేనారెడ్డిల స్ఫూర్తితోనే చదువంటే ఇష్టం
కలిగింది. ఇల్లంతకుంట మండలం ఓగులాపూర్‌కు మాది. మా అమ్మానాన్నలు లక్ష్మీ,
గోపు ఇంద్రాసేనారెడ్డి. వారు ప్రస్తుతం కరీంనగర్ మంకమ్మతోటలోని నివాసముంటున్నారు. నేను ప్రాథమిక విద్యను కరీంనగర్‌లోని
సప్తగిరి కాలనీ లారెల్ స్కూల్‌లో, 6 నుంచి 10వ తరగతి వరకు డాన్‌బాస్కో
స్కూల్‌లో చదివాను. పదిలో (2006-07)లో 552 మార్కులు సాధించాను. అనంతరం
ఇంటర్ నారాయణ జూనియర్ కళాశాలలో చదివాను. ఐఐటీ అంటే ఇష్టముండటం వల్లనే
ఎంట్రెన్స్‌లో ఆల్‌ఇండియా లెవెల్ ఓపెన్ కెటగిరిలో 5900 ర్యాంకు సాధించాను.
జార్ఖండ్‌లో సీట్ వచ్చింది. పోటీ పరీక్షలకు ప్రిపేరయ్యే వారికి నేను
చెప్పేదొక్కటే ఇష్టపడి చదివితే ఏదైనా సాధించవచ్చు.
- జి. రాజేంద్రప్రసాద్, కరీంనగర్ ఎడ్యుకేషన్ రిపోర్టర్
బ్లడ్ క్యాన్సర్‌కి కొత్త పరీక్ష
ఏ రకమైన బ్లడ్ క్యాన్సర్‌ని అయినా ఒకే ఒక రక్తపరీక్షతో కనుక్కోగలగడం
ఇప్పుడు సాధ్యమవుతుందంటున్నారు పరిశోధకులు. ప్రస్తుతం ఉన్న రక్తపరీక్ష
ద్వారా 60 శాతం కేసులను గుర్తించగలుగుతున్నప్పటికీ మిగిలినవాటికి కారణాన్ని
కనుక్కోగలగడం సాధ్యం కాలేదు. అయితే ఇటీవల కేంబ్రిడ్జి యూనివర్సిటీ
అధ్యయనంలో మిగిలిన 40 శాతం బ్లడ్ క్యాన్సర్లకు కారణమయ్యే జన్యువును
గుర్తించగలిగారు పరిశోధకులు. న్యూజిలాండ్ జర్నల్ ఆఫ్ మెడిసిన్‌లో ఈ
పరిశోధనాంశాలు ప్రచురితమయ్యాయి. ఇప్పటివరకు క్రానిక్ బ్లడ్ క్యాన్సర్లను
గుర్తించడానికి రకరకాల పరీక్షలు చేయాల్సి వస్తోంది. ఎర్ర రక్తకణాలు,
ప్లేట్‌లెట్లు ఎక్కువ సంఖ్యలో తయారు కావడం వల్ల వచ్చే ఈ క్యాన్సర్ల వల్ల
రక్తనాళాల్లో రక్తం గడ్డలు ఏర్పడతాయి. తద్వారా గుండెపోటు, స్ట్రోక్ వచ్చి
ప్రాణాపాయం కలుగుతుంది. కొంతమందిలో ఈ క్యాన్సర్లు ఉన్నప్పటికీ ఎటువంటి
లక్షణాలు కనిపించవు. మరికొందరిలో ఇవి ల్యుకేమియాగా మారవచ్చు. ఇప్పుడు ఒక్క
రక్తపరీక్షతో అన్ని రకాల క్యాన్సర్లనూ గుర్తించవచ్చు అని చెప్పారు
కేంబ్రిడ్జి యూనివర్సిటీ హెమటాలజీ ప్రొఫెసర్ టోనీ గ్రీన్. ఇప్పుడు
కనుక్కున్న సీఏఎల్‌ఆర్ జన్యువు కణస్థాయిలో
ప్రభావం చూపిస్తుంది. కణంలో తయారైన ప్రొటీన్లను మెలికలు పడేలా చేస్తుంది. ఈ
జన్యుపరీక్ష వల్ల బ్లడ్ క్యాన్సర్లకు ఆధునిక చికిత్సలను కనుక్కోగలిగే
వీలుంటుందన్న ఆశాభావం వ్యక్తం చేశారు కేంబ్రిడ్జి యూనివర్సిటీ అధ్యయనంలో
పాల్గొన్న డాక్టర్ జ్యోతి నంగాలియా.
ఎక్కడున్నా ఓటు.. కుర్రాడు చూపిన రూటు!
బ్యాంకు ఖాతా ఎక్కడున్నా ఫర్వాలేదు. చేతిలో ఏటీఎం కార్డు ఉంటే చాలు. దేశంలో
ఎక్కడి నుంచైనా డబ్బు తీసుకోవచ్చు. మరి ఓటేయాలంటే? తప్పనిసరిగా కేటాయించిన
పోలింగ్‌ కేంద్రానికే వెళ్లాలి. ఏటీఎం కార్డు సదుపాయంలాగే దేశంలో ఏ
మూలనున్నా ఓటేసే సౌలభ్యం ఉంటే బాగుంటుంది కదా అనేది నిజామాబాద్‌ కుర్రాడు
దివ్యేశ్‌ ఆలోచన. దాన్ని ఆచరణలో పెట్టాడు. పది నెలలు కష్టపడితే నమూనా
పరికరం తయారైంది. ఈ ప్రతిభకి జాతీయస్థాయి గుర్తింపు కూడా దక్కింది. దేశం
ఎన్నికల హడావుడిలో ఉన్న ఈ సందర్భంలో ఆ సంగతేంటో తెలుసుకుందామా? దివ్యేశ్‌
చదువులో మహా చురుకు. టెన్త్‌, ఇంటర్లో రాష్ట్రస్థాయిలో ప్రతిభ చాటాడు.
ఇంజినీరింగ్ ప్రవేశ పరీక్షలో 51వ ర్యాంకొచ్చింది. బీటెక్‌లో ఉచితంగా
సీటిచ్చింది తమిళనాడులోని కోయంబత్తూరులో ఓ కాలేజీ. సెకండియర్‌లో సొంతూరు
డిచ్‌పల్లిలో ఎన్నికలు జరిగాయి. తొలిసారి ఓటుహక్కు వినియోగించుకోవాలన్న
ఆరాటం ఓవైపు. అంత దూరం వెళ్లొస్తే క్లాసులు మిస్‌ అవుతాననే భయం మరోవైపు.
రైల్‌ రిజర్వేషన్‌ కూడా దొరికే పరిస్థితి లేదు. చివరికి ఓటు వేయలేక
ఉసూరుమన్నాడు. ఆ అసంతృప్తిలో నుంచి పుట్టిందే దేశంలో ఎక్కడున్నా సొంత
వూరిలో ఓటుహక్కు
వినియోగించుకునే పరికరం తయారు చేయాలనే సంకల్పం. ఆలోచనని హెచ్‌వోడీతో
పంచుకున్నాడు. 'పని ప్రారంభించు అవసరమైన సాయం మేం చేస్తాం'
అన్నారాయన.దివ్యేశ్‌ కాలేజీలో విద్యార్థుల హాజరు కోసం బయోమెట్రిక్‌ మెషీన్‌
ఉపయోగించేవారు. అందులో బొటనవేలు పెట్టగానే ముద్రల సాయంతో క్లాసులకు
హజరైందీ, లేనిదీ తెలిసిపోయేది. చాలా సంస్థల్లో ఉద్యోగులకూ ఇదే విధానం
ఉంటుంది. ఇదే సూత్రం ఓటర్లకి ఉపయోగించేలా నమూనా పరికరం తయారు చేయాలకున్నాడు
తను. బయోమెట్రిక్‌ మెషీన్‌తో పాటు, ఒక ల్యాప్‌టాప్‌, ఏటీఎంని పోలిన
చిన్నపరికరాన్ని ముడి యంత్రాలుగా తీసుకున్నాడు. వీటిని అనుసంధానించేలా
సాఫ్ట్‌వేర్‌ కోడ్‌ రాయడం మొదలుపెట్టాడు. ఈ సాఫ్ట్‌వేర్‌లో రెండు
డేటాబేస్‌లుంటాయి. మొదటి దాంట్లో ఓటరు వేలిముద్రలు, పేరు, నియోజకవర్గ
వివరాలు మొత్తం వివరాలుంటాయి. పరికరం తాకే తెరపై వేలిముద్ర పెట్టగానే అతడి
నియోజకవర్గానికి సంబంధించిన అభ్యర్థుల వివరాలు, పార్టీ, గుర్తులు
కనిపిస్తాయి. నచ్చినవాళ్లకి ఓటేయగానే ఆ ఓటు ఆటోమేటిగ్గా రెండో
డేటాబేస్‌లోకి బదిలీ అవుతుంది. ఈ వివరాలన్నీ ప్రధాన సర్వర్‌లో నిక్షిప్తం
అవుతాయి. మరోసారి ప్రయత్నించినా ఓటేయడానికి అవకాశం ఉండదు. ఇరవై మంది
స్నేహితుల్నే ఓటర్లుగా మార్చి నమూనా పరికరంతో ఈ ఓటింగ్‌ని విజయవంతంగా
పూర్తి చేశాడు దివ్యేశ్‌. అయితే ఈ ఆలోచన కార్యరూపం దాల్చడానికి పది నెలలు
పట్టింది. సాఫ్ట్‌వేర్‌ కోడ్‌ రాస్తుంటే మధ్యమధ్యలో కోడ్‌ ఎర్రర్‌లు
వచ్చేవి. వాటన్నింటినీ విజయవంతంగా అధిగమించాడు. దీని కోసం అతడు
వెచ్చించింది కేవలం రూ.3,500 మాత్రమే. ఈ పరికరాన్నే తన ఇంజినీరింగ్
ప్రాజెక్టుగా సమర్పించాడు. ఇది ఎస్‌.ఆర్‌.ఎం.యూనివర్సిటీ నిర్వహించిన
ఇంటర్ యూనివర్సిటీస్‌ కాంపిటీషన్స్‌లో ఉత్తమ ప్రాజెక్ట్‌గా ఎంపికైంది.
దీని కోసం దేశవ్యాప్తంగా విద్యార్థులు రూపొందించిన 1800 ప్రాజెక్టులు
పోటీపడ్డాయి. మన దేశంలో జరిగే ప్రతి ఎన్నికల్లో ఓటింగ్‌ శాతం అరవై, డెబ్భై
శాతం దాటడం లేదు. కారణం చాలా మంది ఉద్యోగులకు ఓటుహక్కు ఒకచోట ఉంటే,
పనిచేసేది వేరొకచోట. భారీ వరుసలో నిల్చొని ఓటేయడం పెద్ద ప్రయాసగా
భావించేవాళ్లూ ఉన్నారు. చదువు కోసం వేరే చోటికి వెళ్లే కాలేజీ విద్యార్థుల
సంఖ్యా తక్కువేం కాదు. ఇలాంటి పరికరాలను పెద్దస్థాయిలో ఉత్పత్తి చేస్తే
ఓటింగ్‌ శాతం కచ్చితంగా 90 శాతం దాటే అవకాశం ఉందంటాడు దివ్యేశ్‌. పైగా
ఇందులో దొంగ ఓట్లు, ఒక్కరే రెండుసార్లు ఓటువేసే అవకాశం ఉండదు. ఓటింగ్‌
రోజుల్నీ వీలైనన్ని రోజులు పొడిగించుకోవచ్చు. ఆన్‌లైన్‌కి అనుసంధానం చేస్తే
సౌలభ్యం, యూత్‌ని ఆకట్టుకోవచ్చు. అయితే 120 కోట్లకు పైగా జనాభా ఉన్న ఈ
దేశంలో అంత మందికి సరిపోయేలా యంత్రాలు తయారు చేయడం భారీ వ్యయప్రయాస,
ఖర్చుతో కూడుకున్న వ్యవహారమైనా పూర్తిగా అసాధ్యం మాత్రం కాదంటున్నాడు తను.
'ఆధార్‌' కోసం సేకరించిన వేలిముద్రలు, వివరాలతోనే దీన్ని అమలు చేయొచ్చని
అతడి సూచన. ఈ విధానంపై తాను త్వరలో విశ్వవిద్యాలయ అధికారులతో కలిసి,
ఎన్నికల కమిషన్‌ దృష్టికి తీసుకెళ్తానంటున్నాడు.
భలే బిజినెస్‌ ఆప్స్‌!
(13 Mar)
వ్యాపారం ఏదైనా... స్మార్ట్‌ మొబైల్‌ చేతిలో ఉంటే చాలు! పనులు చిటికెలో
చక్కబెట్టేయవచ్చు! అందుకు తగిన ఆప్స్‌ ఇవిగో!ర్ట్‌గా పని చేయడానికి అందరి
చూపు స్మార్ట్‌ మొబైల్స్‌ వైపే. విద్యార్థులేమో పాఠాలకు, ప్రాజెక్ట్‌
పనులకు వాడుకుంటే... ఉద్యోగులేమో వారి రోజువారీ కార్యకలాపాల్లో భాగస్వామిని
చేసేస్తున్నారు... నిరుద్యోగులేమో ఉద్యోగ అవకాశాలకు వేదికగా
మలుచుకుంటున్నారు. మరి, వ్యాపారంలో మొబైల్‌ పాత్ర ఏమీ తక్కువ కాదు.
వాడుకోవాలేగానీ ఎన్నో ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి. అమ్మకాల్లో మీకో అసిస్టెంట్‌గా
పని చేస్తుంది. చెల్లింపుల్లో ఎకౌంటెంట్‌గా సాయపడుతుంది. లక్ష్యాల్ని
చేధించడంలో తోడు నిలుస్తుంది. పర్సనల్‌ అసిస్టెంట్‌గా మారి అన్నీ గుర్తు
చేస్తుంది. ఇలా చెబుతూ వెళ్తే చాలానే ఉన్నాయి. అవేంటో కాస్త వివరంగా
చూద్దాం!పీసీలోనే కాదు. మొబైల్‌లోనూ చిట్టా పద్దులు వేయవచ్చు. లాభ, నష్టాల
ఖాతా వేసి నికర లాభం, నష్టాన్ని తెలుసుకోవచ్చు. అందుకు అనువైన ఆప్‌
కావాలంటే? ఆప్‌ని ప్రయత్నించండి. టాలీ అప్లికేషన్‌కి పోటీగా దీన్ని
రూపొందించారు. 'ఫైనాన్షియల్‌ ఎకౌంటింగ్‌, డబుల్‌ ఎంట్రీ బుక్‌ కీపింగ్‌'
పద్ధతిలో పద్దుల్ని నమోదు చేయవచ్చు.
ఒక్కసారి ఆప్‌ని ఇన్‌స్టాల్‌ చేశాక ఆఫ్‌లైన్‌లో ఎప్పుడైనా వాడుకోవచ్చు.
క్రియేట్‌ చేసుకున్న అన్ని కంపెనీ ఎకౌంట్‌లను మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు ఎలాంటి
నెట్‌ కనెక్షన్‌ అవసరం లేదు. ఎంటర్‌ చేసిన డేటాని ఎస్‌కార్డ్‌లోకి
ఎప్పటికప్పుడు బ్యాక్‌అప్‌ చేయవచ్చు. క్రియేట్‌ చేసిన రిపోర్ట్‌లను
ఫార్మెట్‌ల్లో పొందొచ్చు. రిపోర్ట్‌లను ఆప్‌ నుంచే మెయిల్‌ చేసుకునే
వీలుంది. ఆండ్రాయిడ్‌ స్మార్ట్‌ మొబైల్‌, ట్యాబ్‌ల్లో వాడుకునేందుకు లింక్‌
నుంచి డౌన్‌లోడ్‌ చేసుకోండి.ఇప్పటికే బాగా పరిచయం ఉన్న 'టాలీ' మాదిరిగా
మొబైల్‌ ఆప్‌ మరోటి సిద్ధంగా ఉంది. చేస్తున్న వ్యాపారానికి సంబంధించిన
పద్దుల్ని మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు బుల్లి తెరపై అప్లికేషన్ని వాడొచ్చు.
ఒకేసారి రెండు కంపెనీల వివరాల్ని మేనేజ్‌ చేయవచ్చు. ఎకౌంట్స్‌ని క్రియేట్‌
చేయవచ్చు. చివరగా 'బ్యాలెన్స్‌ షీట్‌'ని కూడా తయారు చేయవచ్చు. కావాలంటే
లింక్‌ నుంచి పొందండి.చేస్తున్న వ్యాపారం చిన్నదే కావచ్చు. ఆర్థిక
వ్యవహారాన్ని మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు స్మార్ట్‌ మొబైల్‌ని చేతిలోకి
తీసుకోండి. చిన్న తరహా వ్యాపారాలకు అనువుగా బుల్లి ఆప్‌ ఉంది. అదే మన దేశీయ
వ్యాపార వ్యవహారాలకు అనువుగా దీన్ని రూపొందించారు. వినియోగదారుల వివరాల్ని
ఆప్‌తోనే మేనేజ్‌ చేసుకోవచ్చు. వినియోగదారులు చెల్లింపుల్లో తేడా రాకుండా
ప్రతి పైసాని లెక్క తేల్చేలా పద్దులు రాసుకోవచ్చు. ఫోన్‌లోని కాంటాక్ట్‌లను
'ఇంపోర్ట్‌' చేసుకుని కస్టమర్ల జాబితాని తయారు చేసుకోవచ్చు. కస్టమర్‌
కాల్‌ చేయగానే అతనికి సంబంధించిన మొత్తం వివరాలు తెరపై కనిపిస్తాయి.
'ఇన్‌వాయిస్‌'లను క్రియేట్‌ చేయవచ్చు. ఆప్‌ నుంచే కస్టమర్లకు మెసేజ్‌,
ఈమెయిల్‌ చేసుకునే వీలుంది. డౌన్‌లోడ్‌, ఇతర వివరాలకు లింక్‌లోకి
వెళ్లండి.బిజినెస్‌ చేస్తే విజిటింగ్‌ కార్డ్‌ కచ్చితంగా ఉంటుంది.
అవసరార్థం వాటిని వాడుతుంటాం. ఆ పనేదో మొబైల్‌తోనే చేస్తే! అందుకు అనువైనదే
ఆప్‌. అప్లికేషన్‌న్ని ఇన్‌స్టాల్‌ చేశాక కార్డ్‌ని ఫొటో తీసి ఆప్‌లో
ఎడిట్‌ చేయవచ్చు. కార్డ్‌లోని వివరాల్ని రీడ్‌ చేసి ఫోన్‌బుక్‌లోని
కాంటాక్ట్‌కి జత చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు మీ ఫోన్‌బుక్‌లో కాంటాక్ట్‌ వ్యక్తికి
సంబంధించిన విజిటింగ్‌ కార్డ్‌ని రీడ్‌ చేయగానే అతని కాంటాక్ట్‌కి కార్డ్‌
ఇన్స్‌స్టెంట్‌గా జత అవుతుంది. ఇక మీదట ఎప్పుడైనా కాంటాక్ట్‌ని చూస్తే ఆ
వ్యక్తికి సంబంధించిన విజిటింగ్‌ కార్డ్‌ అక్కడే కనిపిస్తుంది. మొబైల్‌,
ట్యాబ్‌, సిస్టం అన్ని చోట్లా ఒకేసారి డేటా సింక్రనైజ్‌ అవుతుంది.
కార్డ్‌లోని వివరాల్ని సుమారు 200 భాషల్లోకి మార్చుకునే వీలుంది. అంటే...
వినియోగదారులుగానీ, కంపెనీలోని భాగస్వాములుగానీ వారికి అనువైన భాషలోకి
మార్చుకుని కార్డ్‌ వివరాల్ని చూడొచ్చన్నమాట. ఆఫ్‌లైన్‌లోనూ 16 భాషల్ని
సపోర్ట్‌ చేస్తుంది. ఫొటో తీసుకున్న కార్డ్‌ని ఆప్‌ ద్వారా కావాల్సినట్టుగా
మార్చుకోవచ్చు. కార్డ్‌లను బ్యాక్‌అప్‌ చేసుకోవడంతో పాటు అవసరమైతే
ఫార్మెట్‌ ఫైల్స్‌గా ఎక్స్‌పోర్ట్‌ చేయవచ్చు. ఆప్‌ని ఆండ్రాయడ్‌ యూజర్లు
లింక్‌ నుంచి పొందొచ్చు.యాపిల్‌ యూజర్లు ఐట్యూన్స్‌ నుంచి పొందొచ్చు.
బ్లాక్‌బెర్రీ యూజర్లు ఆప్‌వరల్డ్‌ నుంచి పొందొచ్చు. మీ అభిరుచి మేరకు
ఫోన్‌లోనే బిజినెస్‌ కార్డ్‌ని క్రియేట్‌ చేసుకుని షేర్‌ చేయాలంటే? అందుకు
మొబైల్‌లోనే ఆప్‌ సిద్ధంగా ఉంది. కావాలంటే ఆప్‌ని ప్రయత్నించండి. ఆప్‌లో
అందుబాటులో ఉంచిన టెంప్లెట్స్‌లోకి బిజినెస్‌ కార్డ్‌ వివరాల్ని ఎంటర్‌
చేసి వర్చువల్‌ కార్డ్‌ని డిజైన్‌ చేయవచ్చు. బ్యాక్‌గ్రౌండ్‌, ఫాంట్‌,
టెక్స్ట్‌ పరిమాణాన్ని కావాల్సినట్టుగా మార్పులు చేయవచ్చు. ఫొటో, కంపెనీ
లోగో వివరాల్ని ఇన్‌సర్ట్‌ చేసుకునే వీలుంది. క్రియేట్‌ చేసకున్న
కార్డ్‌లను ప్రత్యేక 'వ్యూ'లో ఎక్స్‌ప్లోర్‌ చేయవచ్చు. ఇలాంటిదే మరోటి
కావాలంటే లింక్‌లోకి వెళ్లండి.వ్యాపారంలోని అమ్మకాల వివరాల్ని ట్రాక్‌
చేసేందుకు అనువైన ఆప్స్‌ కూడా ఉన్నాయి. వారం, నెల, ఏడాది.... ఇలా నిర్ణీత
గడువులో ఏ మేరకు అమ్మకాలు జరిగాయో ట్రాక్‌ చేసి చూడొచ్చు. ఆప్‌ అలాంటిదే.
డేటాని పాస్‌వర్డ్‌తో భద్రత ఏర్పాటు చేసుకోవచ్చు. అమ్మకాలతో పాటు
అపాయింట్‌మెంట్స్‌ని మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు ఆప్‌ని ప్రయత్నించొచ్చు.
ఐఫోన్‌లో చిట్టా పద్దుల్ని నమోదు చేసుకునేందుకు ఆప్‌ ఉంది. వ్యాపార
నిమిత్తం చేపట్టిన పనుల్ని సులువుగా మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు ఆప్‌ని
వాడొచ్చు. బృందంతో కలిసి పని చేయాల్సివస్తే అప్‌ ప్రయోజనం ఎక్కువ.
వ్యాపారానికి సంబంధించిన ఇన్‌వాయిస్‌లను క్రియేట్‌ చేసుకునేందుకు ఆప్‌ని
ఇన్‌స్టాల్‌ చేసుకోండి. డౌన్‌లోడ్‌ వివరాలకు లింక్‌లోకి
వెళ్లండి.ఈవెంట్స్‌ని క్యాలెండర్‌లో సులువుగా మేనేజ్‌ చేసుకునేందుకు
వాడొచ్చు. 'క్యాష్‌ రిజిస్టర్‌'ని మొబైల్‌లోనే యాక్సెస్‌ చేసేందుకు ఆప్‌ని
ప్రయత్నించండి.
Ed. CET 2014 ,AP B.Ed 2014 Notification & Online Application form
Candidates who want to take Admission to AP B.Ed 2014 , they may fill online application form from 09th March, 2014 to 24th March, 2014. More details such as age limit, desired qualification, examination fee and instructions for filling Ed.CET 2014 online application form is mentioned below.
Name of Examination : Education Common Entrance Test-2014 (Ed.CET-2014)
Name of Course : B.Ed. Regular Course
ELIGIBILITY TO APPEAR FOR Ed.CET-2014 :
Educational Qualification : Candidates should have passed /appearing for final year examinations of B.A./B.Sc./B.Sc. (Home Science)/B.Com./B.C.A./B.B.M. at the time of submitting the Application for Ed.CET-2014. Candidates should be required to produce marks memo and pass certificate at the time of admission.
Age Limit : Aspirants should have completed the age of 19 years as on 01st July of the year in which notification is issued.
Ed.CET 2014 Examination Scheme : Entrance Test will be of objective type(multiple choice)Examination and contains 3 parts. Candidates will have to answer 150 questions in two hours time.
1. Part-A : General English
2. Part-B :
a. General Knowledge
b. Teaching Aptitude
3. Part-C : Methodology (Mathematics, Physical Sciences, Biological Sciences, Social Studies and English)
Application Fee : Candidates have to pay Rs. 150/- as registration and Application processing fee.
Process of Fee payment : Candidates can make payment in 2 modes i.e listed below
1. AP Online / E-Seva / Mee Seva.
2. Debit /Credit Card
How to Apply for Ed.CET 2014 : Candidates are required to visit website http://apedcet.org for Online submission. Now fill the online form with all required details. Candidates are urged to verify all the details carefully before pressing the submit button.
After submitting the form, filled online form will be generated by the system that will contains registration number along with filled in details.Candidates are strongly advised to take print out of registration form and note down the registration number for future use.
Ed. CET 2014 Important dates :
Starting date for submission and registration of online application form : 09th March, 2014
last date for Submission of Online application form : 24-04-2014
last date for submission of online application with late fee of Rs. 500 : 30-04-2014
Date of Ed.CET 2014 Exam : 02-06-2014
Click here to get Ed.CET 2014 notification and Information Brochure.
Click here to fill Ed. CET 2014 Online Application form.
10th Class (SSC) New Text Books 2014-Subject Wise
SSC (10th Class) New Text Books 2014-Subject Wise-Chapter Wise. ... their present 9th Class Students on this new syllabus before beginning of the ... not be reprinted or republished as they are copyrighted by Govt of AP.
10th Class (SSC) New Text Books 2014-Subject Wise
10th Class (SSC) New Text Books 2014-Subject Wise
Govt has changed the old SSC Text Books (10th Class) and released the New Text Books based on CCE. Even though the New Text books will be supplied to Schools before reopening of Schools i.e., June 12th, Most of the Teachers are requesting to provide these Text Book copies to prepare their present 9th Class Students on this new syllabus before beginning of the academic year. Why not, because this is the Competition Era. Hence the available text books are made available subject wise and Topic wise for easy download. Remaining Text Books will be made available in the due course. Please Note that these materials should not be reprinted or republished as they are copyrighted by Govt of AP. These are for information purpose only
Subscribe to:
Posts (Atom)